每日总结2022.1.5（求先序排列、并查集）-创新互联-营山大橙子建站

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每日总结2022.1.5（求先序排列、并查集）-创新互联

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先看先序排列

P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列https://www.luogu.com.cn/problem/P1030

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 ≤8）。

输入格式

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入 #1复制

BADC
BDCA

输出 #1复制

ABCD

说明/提示

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第三题

思路：在草稿纸上多次手工遍历，找出由中后序排列->先序排列的规律，先从后序最后一个字母（这就是根）开始A，在中序知道对应的字母，将中序分成俩部分，依据中序的俩部分，将后序分成俩部分，左边一部分是A的左子树，右边一部分是A的右子树。以此类推。。。先序为根左右，所以先把根输出，然后递归左半然后右半。

代码实现：

#includeusing namespace std;
void DLR(char *m,char *b,int l,int r,int i,int j)
{
	if(i==j)
	{
		printf("%c",b[j]);
		return;
	}
	for(int k=l;k<=r;k++)
	{
		if(m[k]==b[j])
		{
			printf("%c",b[j]);
			if(k-1>=l) DLR(m,b,l,k-1,i,i+(k-1-l));
			if(k+1<=r) DLR(m,b,k+1,r,j+k-r,j-1);
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	char m[30];
	char b[30];
	cin>>m>>b;
	int len=strlen(m);
	DLR(m,b,0,len-1,0,len-1);
	return 0;
}
//ABEDFCHG
//AEFDBHGC

新知识:并查集P3367 【模板】并查集https://www.luogu.com.cn/problem/P3367

并查集，合并与查询，是一种树结构。原来判断两个对象之间的关系，有关系和没关系。无法得出具体关系。

通过数组parent[x]=x_father来模拟两个元素之间的结点与孩子的关系，x的结点是x_father。

比如如果要合并1和2所在的集合，就要把1和2所在的那棵树的根找出来（find），然后将一个根接在(connect)另一个根上面，一个为结点，一个为子树。

题目描述

如题，现在有一个并查集，你需要完成合并和查询操作。

输入格式

第一行包含两个整数N,M ,表示共有 N 个元素和 M 个操作。

接下来 MM 行，每行包含三个整数 Zi,Xi,Yi 。

当 Zi=1 时，将Xi 与Yi 所在的集合合并。

当 Zi=2 时，输出 Xi 与Yi 是否在同一集合内，是的输出 Y；否则输出 N。

输出格式

对于每一个 Zi=2 的操作，都有一行输出，每行包含一个大写字母，为 Y或者 N。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

N
Y
N
Y

说明/提示

对于30% 的数据，N≤10，M≤20。

对于 70% 的数据，N≤100，M≤103。

对于 100% 的数据，1≤N≤104，1≤M≤2×105，1≤Xi,Yi≤N，Zi∈{1,2}。

代码实现：

#includeusing namespace std;

int find_root(int x,int *parent)
{
	int x_root=x;
	while(parent[x_root]!=0)
	{
		x_root=parent[x_root];
	}
	return x_root;
}

int connect(int x,int y,int *parent)
{
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	if(x_root==y_root)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		parent[x_root]=y_root;
		return 1;
	}
}
int main()
{
	int parent[10000+5]={0};
	int Z,M,N;
	cin>>N>>M;
	int x,y;
	while(M--)
	{
		cin>>Z>>x>>y;
		if(Z==1) connect(x,y,parent);
		else
		{
			if(find_root(x,parent)==find_root(y,parent)&&find_root(x,parent)!=0)
			{
				printf("Y\n");
			}
			else
			{
				printf("N\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

由于这里在合并的时候总是，左边那个集合连上右边那个集合，会导致树的深度过长，在find的时候会花费额外的时间，以至于提交结果时间超限

所以要将深度小的接在深度长的上面，就需要多定义一个数组deep 来存储深度

#includeusing namespace std;

int find_root(int x,int *parent)
{
	int x_root=x;
	while(parent[x_root]!=0)
	{
		x_root=parent[x_root];
	}
	return x_root;
}

int connect(int x,int y,int *parent,int *deep)
{
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	if(x_root==y_root)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		if(deep[x_root]>deep[y_root])
		{
			parent[y_root]=x_root;
		}
		else if(deep[y_root]>deep[x_root])
		{
			parent[x_root]=y_root;
		}
		else
		{
			parent[y_root]=x_root;
			deep[x_root]++;
		}
		return 1;
	}
}
int main()
{
	int parent[10000+5]={0};
	int deep[10000+5]={0};
	int Z,M,N;
	cin>>N>>M;
	int x,y;
	while(M--)
	{
		cin>>Z>>x>>y;
		if(Z==1) connect(x,y,parent,deep);
		else
		{
			if(find_root(x,parent)==find_root(y,parent)&&find_root(x,parent)!=0)
			{
				printf("Y\n");
			}
			else
			{
				printf("N\n");
			}
		}
	}
	return 0;
}

AC，不过谁能告诉我这个N有什么用？？？？满脸疑惑

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