java编写求最大公约数和最小公倍数的程序
输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.
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用辗转相除法求最大公约数
算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m - n, n - a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数
#include
int main()
{
int m, n;
int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
printf("Enter two integer:\n");
scanf("%d %d", m, n);
if (m 0 n 0)
{
m_cup = m;
n_cup = n;
res = m_cup % n_cup;
while (res != 0)
{
m_cup = n_cup;
n_cup = res;
res = m_cup % n_cup;
}
printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
}
else printf("Error!\n");
return 0;
}
★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载,现摘录如下:
约分术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”
其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。
辗转相除法求最大公约数,是一种比较好的方法,比较快。
对于52317和75569两个数,你能迅速地求出它们的最大公约数吗?一般来说你会找一找公共的使因子,这题可麻烦了,不好找,质因子大。
现在教你用辗转相除法来求最大公约数。
先用较大的75569除以52317,得商1,余数23252,再以52317除以23252,得商2,余数是5813,再用23252做被除数,5813做除数,正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法,肯定找不到。
那么,这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢?下面我就给大伙谈谈。
比如说有要求a、b两个整数的最大公约数,a>b,那么我们先用a除以b,得到商8,余数r1:a÷b=q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a=bq1+r1------l)
如果r1=0,那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0,就继续除,用b除以r1,我们也可以有和上面一样的式子:
b=r1q2+r2-------2)
如果余数r2=0,那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢?因为如果2)式变成了b=r1q2,那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1,那么由l)式,就一定能整除a,从而也是a1b的公约数。
反过来,如果一个数d,能同时整除a1b,那么由1)式,也一定能整除r1,从而也有d是b1r1的公约数。
这样,a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样,那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数,在r1=0时,不就是r1吗?所以a和b的最大公约数也是r1了。
有人会说,那r2不等于0怎么办?那当然是继续往下做,用r1除以r2,……直到余数为零为止。
在这种方法里,先做除数的,后一步就成了被除数,这就是辗转相除法名字的来历吧。
Java求最大公约数
public class Gcd {
public static void main(String[] args) {
for(int i=0;i10;i++) {
int a=(int)(Math.random()*99+1);
int b=(int)(Math.random()*99+1);
System.out.println(a+","+b+"\t=\t"+getNumber(a,b));
}
}
public static int getNumber(int m,int n){
if (m % n == 0) {
return n;
}
else {
return getNumber(n,m % n);
}
}
}
java求最大公约数
最大公约数求的没问题。
求最小公倍数的时候,return (a*b)/m;这句代码中的a和b的值已经在父类代码中被
do {
temp_number = a%b;
a=b;
b=temp_number;
}
修改了,所以最终a*b就是0了。
改正:
class Son extends Father{
int m;
int x;
int y;
Son(int a,int b)
{
x=a;
y=b;
super(a,b);
}
public int f(){
m=super.f();
return (x*y)/m;
}
}
这样应该就行了
JAVA如何编写程序求两个数的最大公约数和最小公倍数?
自然语言描述计算两个非负整数p 和q 的最大公约数:若q 是0,则最大公约数为p。否则,将p 除以q 得到余数r,p 和q 的最大公约数即为q 和r 的最大公约数。Java code 求公约数
public static int gcd(int p, int q){ if (q == 0) return p; int r = p % q; return gcd(q, r);}
public static int g(int p, int q){ return p*q/gcd(q, r);}
Java编程题:求两个正整数的最大公约数。
这个你用递归的方法啊。
while(a%b!=0)
{
a=Math.max(a%b,b);
b=Math.min(a%b,b);
}
这个一段代码不对啊。而且显然a%b比b小嘛。何必要max。min呢?你直接赋值肯定不对。要跟上面一样。来个中间值大小换一下。
递归方法如下:
public
static
void
main(String[]
args)
{
int
a,b,answer;
Scanner
in=new
Scanner(System.in);
a=in.nextInt();
b=in.nextInt();
if(ab)
{
answer=test(a,b);
}else{
answer=test(b,a);
}
System.out.println("最大公约数是:"+answer);
}
private
static
int
test(int
a,
int
b)
{
//
TODO
Auto-generated
method
stub
if(a%b==0){
return
b;
}else{
return
test(b,a%b);
}
}
用java求两数的最大公约数和最小公倍数。
import java.util.*;
public class lianxi06 {
public static void main(String[] args) {
int a ,b,m;
Scanner s = new Scanner(System.in);
System.out.print( "键入一个整数: ");
a = s.nextInt();
System.out.print( "再键入一个整数: ");
b = s.nextInt();
deff cd = new deff();
m = cd.deff(a,b);
int n = a * b / m;
System.out.println("最大公约数: " + m);
System.out.println("最小公倍数: " + n);
}
}
class deff{
public int deff(int x, int y) {
int t;
if(x y) {
t = x;
x = y;
y = t;
}
while(y != 0) {
if(x == y) return x;
else {
int k = x % y;
x = y;
y = k;
}
}
return x;
}
}
新闻标题:最大公约数java代码,JAVA求最大公约数
标题链接:http://scyingshan.cn/article/dsiohii.html